时间匆匆流逝。

江寒查询了许多文献，又经过了一番深入地思考，终于做好了准备，开始撰写新的论文。

江寒正在研究的，是径向基神经网络，在原本的世界，这是第一种实用化的“人工神经网络”。

这个世界在数学方面的进展，和前世基本一样。

像“多变量插值的径向基函数（RBF）方法”，早在1980年代就已经出现了。

也幸好如此，否则的话，江寒在造汽车之前，还得先发明个轮子……

所谓径向基函数，以本质上来说，就是一个实值函数，该函数的取值仅依赖于与原点或者中心点C的距离。

标准的径向基函数，一般使用欧氏距离，所以也叫欧式径向基函数。

当然，使用其他的距离函数也是没问题的，事实上，最常用的径向基函数，就是高斯核函数……

在RBF神经网络中，除了输入层和输出层之外，有且仅有一层隐藏层。

从输入空间到隐藏层空间，所做的变换是非线性的；而从隐藏层到输出层，却是做的线性变换。

通过隐藏层把向量从低维映射到高维，使得在低维中线性不可分的问题，到了高维之后变得线性可分。

这其实就是核函数的思想。

由于网络的输出和权重参数之间，存在着线性的关系，所以就可以由线性方程组，直接把权重参数求解出来。

这样一来，一方面大大加快了训练速度，另一方面，也可以避免“局部极小”的问题。

训练RBF神经网络的关键，在于求解3个参数。

首先是基函数的中心点，然后是方差，最后是隐含层到输出层的权重。

在训练时，同样需要输入训练数据，然后根据损失函数，采用梯度下降法，修正权重的误差。

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