【已知：函数f(x)=1sqrt（1+x）+1sqrt（1+a）+sqrt(ax（ax+8）)，x∈（0，+∞）.

求证：对任意正数a，1＜f(x)＜2.】

（sqrt表示开平方，公式什么的输入真的很麻烦，要不以后省略算了？）

题目有些眼熟……

江寒慢慢挪动着脚步，刚刚迈出第三步，他就想了起来：这道题在前世的数学课上讲过，好像还是哪一年、哪个省的高考真题。

还记得，当时整个班级都没人会，最后答案还是老师自己公布的……当时，小王老师怎么讲的来着？

江寒的大脑飞速运转，用心回忆当年的情景，脚步就更加慢了。不过，当他走上讲台时，已经有了大体的思路。

接下来就很简单了，江寒抓起粉笔，笔走龙蛇，很快就将解答过程写了出来。

然后开始一步步讲解。

“首先，对任意给定的a＞0，x＞0，

由f(x)=1sqrt（1+x）+1sqrt（1+a）+sqrt(ax（ax+8）)，

若令b=8ax，则abx=8①，

而f(x)=1sqrt(1+x)+1sqrt（1+a）+1sqrt(1+b）②

先证明f（x）＞1；

因为1sqrt（1+x）＞1（1+x），1sqrt（1+a）＞1（1+a），1sqrt（1+b）＞1（1+b），

又因为2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx，14)=8

……”

恍惚中，江寒有种错觉，就像后来的岁月里，无数次站在台上，面对满堂下属，指着ppt……

“……根据3式，显而易见，对任意正数a，都有1＜f(x)＜2！”

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