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乔英子到陆佰家呆了一天，除了她教的实质性内容，陆佰最大的收获是乔英子教学的形式所带来的启示。

基础知识可以比拟乐高各异的拼块，而乔英子专题样的教学形式，则像是拼块间的组装方式。

陆佰握笔伏案，仔细看乔英子最后举出那一道题目。

x的定义域属R，f(x)=f(-x)，f(x)=f(2-x)，当x在[0，1]时，f(x)=x^3，又函数g(x)=|xcos(πx)|，问函数h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2，3/2]的零点个数。

乔英子的解法简洁而清晰，甚至有些赏心悦目。

先分类讨论，因为f(x)=f(2-x)，而x属于[1，2]时，(2-x)属于[0，1]，所以推出f(x)=f(2-x)=(2-x)^3。

然后，讨论g(x)，熟知三角函数的性质，有x属于[0，1/2]时，g(x)=xcos(πx），当x属于[1/2，3/2]时，g(x)=-xcos(πx)。

考虑f(x)，g(x)均是偶函数，做出二者的图像。

然后可见6个交点。

得解。

这里混合奇偶函数三角函数周期性数形结合等等等等，乔英子淋漓尽致展示了她对知识得心应手的应用。

陆佰反复揣摩，沉思之后，在乔英子笔迹的空白处写下两行式子。

法2：f(x)=f(-x)，所以偶函数，所以f(x)=f(2-x)=f(x-2)，所以周期为2的周期函数。

且f(0)=f(1)=0。而g(x)=|xcos(πx)|，且g(0)=g(1/2)=g(-1/2)=g(3/2)=0......

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